Диффу́зия (лат. diffusio — распространение, растекание, рассеивание, взаимодействие) — процесс взаимного проникновения молекул или атомов одного вещества между молекулами или атомами другого, приводящий к самопроизвольному выравниванию их концентраций по всему занимаемому объёму^[1]. В некоторых ситуациях одно из веществ уже имеет выравненную концентрацию и говорят о диффузии одного вещества в другом. При этом перенос вещества происходит из области с высокой концентрацией в область с низкой концентрацией (вдоль вектора градиента концентрации).

Примером диффузии может служить перемешивание газов (например, распространение запахов) или жидкостей (если в воду капнуть чернил, то жидкость через некоторое время станет равномерно окрашенной). Другой пример связан с твёрдым телом: атомы соприкасающихся металлов перемешиваются на границе соприкосновения. Важную роль диффузия частиц играет в физике плазмы.

Скорость протекания диффузии зависит от многих факторов. Так, в случае металлического стержня тепловая диффузия проходит с огромной скоростью. Если же стержень изготовлен из синтетического материала, тепловая диффузия протекает медленно. Диффузия молекул в общем случае протекает ещё медленнее. Например, если кусочек сахара опустить на дно стакана с водой и воду не перемешивать, то пройдёт несколько недель, прежде чем раствор станет однородным. Ещё медленнее происходит диффузия одного твёрдого вещества в другое. Например, если медь покрыть золотом, то будет происходить диффузия золота в медь, но при нормальных условиях (комнатная температура и атмосферное давление) золотосодержащий слой достигнет толщины в несколько микронов только через несколько тысяч лет. Другой пример: на золотой слиток был положен слиток свинца, и под грузом за пять лет свинцовый слиток проник в золотой слиток на сантиметр.

Первое количественное описание процессов диффузии было дано немецким физиологом А. Фиком в 1855 году.

 

Содержание

•  1 Общее описание

•  2 Модели диффузии

◦                    2.1 Уравнения Фика

▪                                      2.1.1 Геометрическое описание уравнения Фика

◦                    2.2 Уравнения Онзагера для многокомпонентной диффузии и термодиффузии

◦                    2.3 Недиагональная диффузия должна быть нелинейной

◦                    2.4 Диффузия в пористых средах

•  3 См. также

•  4 Примечания

•  5 Литература

•  6 Ссылки

 

Общее описание

Все виды диффузии подчиняются одним законам. Скорость диффузии пропорциональна площади поперечного сечения образца, а также разности концентраций, температур или зарядов (в случае относительно небольших величин этих параметров). Так, тепло будет в четыре раза быстрее распространяться через стержень диаметром в два сантиметра, чем через стержень диаметром в один сантиметр. Это тепло будет распространяться быстрее, если перепад температур на одном сантиметре будет 10 °C вместо 5 °C. Скорость диффузии пропорциональна также параметру, характеризующему конкретный материал. В случае тепловой диффузии этот параметр называется теплопроводность, в случае потока электрических зарядов — электропроводность. Количество вещества, которое диффундирует в течение определённого времени, и расстояние, проходимое диффундирующим веществом, пропорциональны квадратному корню продолжительности диффузии.

Диффузия представляет собой процесс на молекулярном уровне и определяется случайным характером движения отдельных молекул^[2]. Скорость диффузии в связи с этим пропорциональна средней скорости молекул. В случае газов средняя скорость малых молекул больше, а именно она обратно пропорциональна квадратному корню из массы молекулы и растёт с повышением температуры. Диффузионные процессы в твёрдых телах при высоких температурах часто находят практическое применение. Например, в определённых типах электронно-лучевых трубок (ЭЛТ) применяется металлический торий, продиффундировавший через металлический вольфрам при 2000 °C.

Если в смеси газов масса одной молекулы в четыре раза больше другой, то такая молекула передвигается в два раза медленнее по сравнению с её движением в чистом газе. Соответственно, скорость диффузии её также ниже. Эта разница в скорости диффузии лёгких и тяжёлых молекул применяется, чтобы разделять субстанции с различными молекулярными весами. В качестве примера можно привести разделение изотопов. Если газ, содержащий два изотопа, пропускать через пористую мембрану, более лёгкие изотопы проникают через мембрану быстрее, чем тяжёлые. Для лучшего разделения процесс производится в несколько этапов. Этот процесс широко применялся для разделения изотопов урана (отделение ²³⁵U от основной массы ²³⁸U). Поскольку такой способ разделения требует больших энергетических затрат, были развиты другие, более экономичные способы разделения. Например, широко развито применение термодиффузии в газовой среде. Газ, содержащий смесь изотопов, помещается в камеру, в которой поддерживается пространственный перепад (градиент) температур. При этом тяжёлые изотопы со временем концентрируются в холодной области.

 

Модели диффузии

Уравнения Фика

С точки зрения термодинамики движущим потенциалом любого выравнивающего процесса является рост энтропии. При постоянных давлении и температуре в роли такого потенциала выступает химический потенциал µ, обусловливающий поддержание потоков вещества. Поток частиц вещества пропорционален при этом градиенту потенциала

 ~

В большинстве практических случаев вместо химического потенциала применяется концентрация C. Прямая замена µ на C становится некорректной в случае больших концентраций, так как химический потенциал перестаёт быть связан с концентрацией по логарифмическому закону. Если не рассматривать такие случаи, то вышеприведённую формулу можно заменить на следующую:

 

которая показывает, что плотность потока вещества J [] пропорциональна коэффициенту диффузии D [()] и градиенту концентрации. Это уравнение выражает первый закон Фика. Второй закон Фика связывает пространственное и временное изменения концентрации (уравнение диффузии):

 

Коэффициент диффузии D зависит от температуры. В ряде случаев в широком интервале температур эта зависимость представляет собой уравнение Аррениуса.

Дополнительное поле, наложенное параллельно градиенту химического потенциала, нарушает стационарное состояние. В этом случае диффузионные процессы описываются нелинейным уравнением Фоккера—Планка. Процессы диффузии имеют большое значение в природе:

•  Питание, дыхание животных и растений;

•  Проникновение кислорода из крови в ткани человека.

Геометрическое описание уравнения Фика

Во втором уравнении Фика в левой части стоит скорость изменения концентрации во времени, а в правой части уравнения — вторая частная производная, которая выражает пространственное распределение концентрации, в частности, выпуклость функции распределения температур, проецируемую на ось х.

Уравнения Онзагера для многокомпонентной диффузии и термодиффузии

Законы Фика применимы для случая малых значений концентраций  и градиентов концентрации .

В 1931 году, Ларс Онзагер^[3] предложил модель для описания процессов переноса многокомпонентной среды в случае линейных термодинамических неравновесных систем:

 

здесь  — поток i-ой компоненты и  — термодинамическая сила.

Термодинамическая сила по Онзагеру определяется как градиент от частной производной энтропии (термин «сила» Онзагер брал в кавычки, поскольку здесь подразумевается «движущая сила»):

 

здесь  — «термодинамические координаты». Для тепло- и массопереноса мы можем положить (плотность внутренней энергии) и это концентрация i-ой компоненты. Соответствующее значение движущих сил в таком случае выражаются следующим образом:

 поскольку

здесь T — температура и  — химический потенциал i-ой компоненты. Следует отметить, что данное рассмотрение приводится без учета движения среды, поэтому мы здесь пренебрегаем членом с производной давления. Такое рассмотрение возможно в случае малых концентраций примесей с малыми градиентами.

В линейном приближении вблизи точки равновесия мы можем выразить термодинамические силы следующим образом:

 

Матрица кинетических коэффициентов  должна быть симметричной (Теорема Онзагера) и положительно определенной (в случае роста энтропии).

Недиагональные уравнения многокомпонентной диффузии должен быть нелинейными.^[5]

 

Диффузия в пористых средах

 

См. также

•  Диффузия в кристалле

•  Диффузия в плазме

•  Диффузионное равновесие

•  Вращательная диффузия

•  Бомовская диффузия

•  Осмос

•  Солевые пальцы

•  Парадокс Гиббса

•  Поверхностная диффузия  — процесс, связанный с перемещением частиц, происходящий на поверхности конденсированного тела в пределах первого поверхностного слоя атомов (молекул) или поверх этого слоя.

 

Примечания

1.           ↑ Б. С. Бокшейн. Атомы блуждают по кристаллу. С. 9—11

2.           ↑ J. Philibert (2005). One and a half century of diffusion: Fick, Einstein, before and beyond. Diffusion Fundamentals, 2, 1.1-1.10.

3.            

1.           Onsager, L. (1931). «Reciprocal Relations in Irreversible Processes. I». Physical Review 37 (4): 405–426. DOI:10.1103/PhysRev.37.405. Bibcode: 1931PhRv...37..405O.

2.           ↑ Ландау, Л. Д., Лифшиц, Е. М. Статистическая физика. Часть 1. — Издание 5-е. — М.: Физматлит, 2005. — 616 с. — («Теоретическая физика», том V). — ISBN 5-9221-0054-8.

3.           ↑ A.N. Gorban, H.P. Sargsyan and H.A. Wahab (2011). «Quasichemical Models of Multicomponent Nonlinear Diffusion». Mathematical Modelling of Natural Phenomena 6 (5): 184–262. DOI:10.1051/mmnp/20116509.

 

Литература

•  Бокштейн Б. С. Атомы блуждают по кристаллу. — М.: Наука, 1984. — 208 с. — (Библиотечка «Квант». Вып. 28). — 150 000 экз.

 

Ссылки

•  Диффузия примесных атомов на поверхности монокристалла

•  Диффузия. Статья из Химической энциклопедии

Категории:

•  Термодинамические явления

•   Диффузия

 

Источник: Википедия